3. Comptoneffekt

Fig. 3.21 schematische Darstellung des Compton-Effektes

Ein weiterer Effekt, der die Teilcheneigenschaften des Lichtes belegt, ist der Compton-Effekt (siehe Abbildung 3.21). Bei diesem Effekt wird ein Photon an einem anderen Teilchen gestreut, es funktioniert prinzipiell auf die gleiche Art und Weise, wie ein Stoßprozess, wie er aus der Mechanik bekannt ist. Bei der klassischen Streuung gilt die Impulserhaltung

\[p_1 + p_2 = p_1^\prime + p_2^\prime \Rightarrow m_1 \cdot v_1 + m_2 \cdot v_2 = m_1^\prime \cdot v_1^\prime + m_2^\prime \cdot v_2^\prime\]

Für die Streuung des Photons an beispielsweise einem Elektron gilt ebenfalls die Impulserhaltung. Der Impuls des Photons ist gegeben durch

\[p_{Photon} = \frac{E}{c} = \frac{h \cdot f}{c}\]

Damit gilt für die Streuung eines Photons an einem Elektron

(3.7)\[\begin{split} \begin{eqnarray} && p_{Ph} + p_e = p_{Ph}^\prime + p_e^\prime \nonumber \\ &\Leftrightarrow& \frac{h \cdot f_{Ph}}{c} + m_e \cdot v_e = \frac{h \cdot f_{Ph}^\prime}{c} + m_e \cdot v_e^\prime \end{eqnarray} \end{split}\]

Nehmen wir an, das Photon trifft auf ein ruhendes Elektron. Dann ist \(v_e = 0\) und \(v_e^\prime >0\). Gleichung (3.7) kann nach \(f_{Ph}^\prime\) umgestellt werden.

(3.8)\[\begin{split} \begin{eqnarray} && \frac{h \cdot f_{Ph}}{c} = \frac{h \cdot f_{Ph}^\prime}{c} + m_e \cdot v_e^\prime \nonumber \\ &\Leftrightarrow& \frac{h \cdot f_{Ph}^\prime}{c} = \frac{h \cdot f_{Ph}}{c} - m_e \cdot v_e^\prime \nonumber \\ &\Leftrightarrow& f_{Ph}^\prime= f_{Ph} - m_e \cdot v_e^\prime \frac{c}{h} \end{eqnarray} \end{split}\]

Nach Gleichung (3.8) ist die Frequenz des gestreuten Photons kleiner als die Frequenz des Photons vor der Streuung. Dies bedeutet, dass die Wellenlänge des getreuten Photons größer ist, als die des Photons vor der Streuung. Durch Messung der Wellenlänge des gestreuten Photons kann der Compton-Effekt nachgewiesen werden.