4. Wellenausbreitung

Bislang haben wir die Ausbreitung einer eindimensionalen Welle betrachtet. Um die Wellenausbreitung im mehrdimensionalen zu verstehen, wird zunächst eine Punktwelle betrachtet. Diese Welle hat im Zentrum eine harmonische Schwingung, die sich dann von dort ausbreitet. Diese Welle wird sich in alle Richtungen gleichmäßig ausbreiten, da keine Richtung speziell ist. In zwei Dimensionen breitet sich die Welle demnach auf einer Kreisbogenlänge mit von \(D = 2 \pi r\) aus (siehe Abbildung 4.4). In drei Dimensionen findet die Ausbreitung der Welle auf einer Kugeloberfläche mit der Fläche \(A = 4 \pi r^2\) statt.

Fig. 4.4 Ausbreitung einer Punktwelle in zwei Dimensionen.

Die Wellenberge breiten sich demnach ebenfalls in Form von Kugeloberflächen aus, diese werden auch Wellenfronten genannt.

Jeder einzelne Punkt einer Wellenfront kann wieder als Ausgangspunkt einer neuen Kugelwelle betrachtet werden (siehe Abbildung 4.5).

Fig. 4.5 Einhüllende einer Punktwelle.

In großer Entfernung von einer Punktquelle können die Wellenfronten als parallele Geraden betrachtet werden (siehe Abbildung 4.6).

Fig. 4.6 Einhüllende einer Punktwelle.