2.1. SI - Basiseinheiten#

Physikalische Gesetzmäßigkeiten stellen Zusammenhänge zwischen Größen her, durch die neue (abgeleitete) Größen aus vorhandenen Ausgangsgrößen gewonnen werden. Alle beobachtbaren physikalischen Größen können auf einige wenige Grundgrößen zurückgeführt werden Welche Größen abgeleitet sind und welche die Grundgrößen darstellen, ist durch die Natur nicht vorgegeben Aus praktischen bzw. messtechnischen Gründen wurden die sogenannten SI-Basiseinheiten als Grundgrößen festgelegt

Diese Grundgrößen sind:

  • Meter

  • Kilogramm

  • Sekunde

  • Ampere

  • Kelvin

  • Mol

  • Candela

Im Jahr 2019 wurde das SI-Basiseinheitensystem reformiert und alle Größen sind nun über Naturkonstanten definiert [Bun19, idpem18].

2.1.1. Meter#

Der Meter ist dadurch definiert, dass der Lichtgeschwindigkeit im Vakuum c ein fester Wert zugewiesen wurde und die Sekunde s ebenfalls über eine Naturkonstante, die Schwingungsfrequenz \(\Delta \nu_{Cs}\) definiert ist.

\(c = 299792458 \, \frac{m}{s}\)

\(1 \, m = \frac{9192631770}{299792458} \, \frac{c}{\Delta \nu_{Cs}}\)

Zur Historie des Meter gibt es hier einen Artikel.

2.1.2. Kilogramm#

Die Definition des Kilogramms basiert auf einem zahlenmäßig festgelegten Wert der Planckschen Konstanten und den Definitionen von Meter und Sekunde. Zur Historie des Kilogramm gibt es hier einen Artikel.

2.1.3. Sekunde#

Seit 1967 ist eine Sekunde das 9192631770-fache der Periodendauer der Strahlung, die dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus des Grundzustandes von Atomen des Nuklids \(133 \, Cs\) entspricht.

\(\Delta \nu_{Cs} = 9192631770 \, Hz\)

\(1 \, = \frac{9192631770}{\Delta \nu_{Cs}}\)

2.1.4. Ampere#

Das Ampere ist die Einheit, die elektrische Ladung pro Zeit angibt. Die Ladung wird über das Coulomb beschrieben, welches im Internationalen Einheitensystem über die festgelegte Elementarladung \(e = 1,602 176 634 \cdot 10^{-19} \, As\) definiert wird. Ein Ampere entspricht einem Fluss von 1 Coulomb pro Sekunde durch den Leiterquerschnitt, also

\(1 \, A = 1 \, \frac{C}{s} \)

und somit einem Strom von \(\frac{1}{e}\) Elementarladungen pro Sekunde.

2.1.5. Kelvin#

Das Kelvin ist die SI-Einheit der Temperatur. Es ist im SI-Einheitensystem seit 2019 über die Boltzmann-Konstante \(k_B = 1,380649\cdot 10^{-23} \frac{J}{K}\) definiert. Ein Kelvin ist diejenige Änderung der thermodynamischen Temperatur T, die einer Änderung der thermischen Energie \(E= k_B \cdot T\) um exakt \(1,380649 \cdot 10^{-23}\) Joule entspricht. 0 Kelvin entspricht dem absoluten Nullpunkt. Mit der Celsius-Skala hängt es zusammen über \(0^\circ C = -273,15 \, K\).

2.1.6. Mol#

Das Mol ist die Einheit, die Stoffmengen angibt. Ein Mol eines Stoffes enthält definitionsgemäß exakt \(6,02214076 \cdot 10^{23}\) Teilchen. Diese Zahl ist die Avogadrokonstante \(N_A = 6,02214076 \cdot 10^{23}\).

2.1.7. Candela#

Die Candela (cd) ist die SI-Einheit der SI-Basisgröße Lichtstärke in einer bestimmten Richtung.

Sie ist definiert, indem für das photometrische Strahlungsäquivalent \(K\cdot cd\) der monochromatischen Strahlung der Frequenz \(f = 540 \cdot 10^{12} \, Hz\) der Zahlenwert 683 festgelegt wird, wenn dieser in der Einheit \(\frac{cd}{W \cdot sr}\) angegeben wird. Der Steradiant (sr) ist eine Maßeinheit für den Raumwinkel, siehe auch hier.