4.2. Aufgaben zur Vektorrechnung

4.2.1. Aufgabe 1

Gegeben seien die Vektoren \(\vec{a} = \left(\begin{array}{c} 1 \\ 5 \\ 7 \end{array}\right)\), \(\vec{b} = \left(\begin{array}{c} 3 \\ 1 \\ 0 \end{array}\right)\) und \(\vec{c} = \left(\begin{array}{c} 6 \\ 4 \\ 1 \end{array}\right)\).

Berechnen Sie die folgenden Aufgaben:

1. \(\vec{a} + \vec{b}\)

2. \(5 \vec{a} - 3 \vec{b} + \vec{c}\)

3. \(\left| \vec{b} - \vec{c} \right|\)

4. \(\vec{a} \cdot \vec{b}\)

5. \(\vec{a} \times \vec{b}\)