Corioliskraft

4.5. Corioliskraft#

\(\vec{F}_C = -2 m \left( \omega \times \vec{\dot{r}}\right)\)

  • Die Corioliskraft \(\vec{F}_C\) tritt genau dann in Erscheinung, wenn ein Körper sich in dem rotierenden Bezugssystem bewegt mit \(\vec{v} \not \parallel \vec{\omega}\)

  • \(\vec{F}_C \perp \vec{v}(t)_{O^\prime} \rightarrow\) keine Vergrößerung oder Verkleinerung der Geschwindigkeit, sondern Ablenkung zur Seite

4.5.1. Beispiel: Zug#

Ein Zug mit der Masse \(m = 3000 \,t\) fährt mit einer Geschwindigkeit von \(v = 100 \, \frac{km}{h}\) von Nord nach Süd über den 45. Breitengrad.

  1. Wie groß ist die Corioliskraft auf die Schienen?

  2. In welche Richtung zeigt sie?

\(\vec{F}_C = -2m \left( \vec{\omega} \times \vec{v}\right)\)

\(\Rightarrow \left| \vec{\omega} \times \vec{v}\right|= \left|\vec{\omega}\right|\left|\vec{v}\right| sin \left( \phi \right)\)

\(\left| \vec{F}_C \right|= 2m \left|\vec{\omega}\right|\left|\vec{v}\right| sin \left( \phi \right) \approx 8593.84 N\)

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